ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือ Standard Deviation (S.D.) คืออะไร
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าที่บอกการกระจายตัวของข้อมูล หมายความว่าค่าที่ได้มีการกระจายตัวจากค่ากลางมากน้อยเพียงใด หากข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่าน้อย ในทางกลับกัน ถ้าข้อมูลแต่ละจุดอยู่ห่างไกลจากค่าเฉลี่ยเป็นส่วนมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่ามาก และเมื่อข้อมูลทุกตัวมีค่าเท่ากันหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีค่าเท่ากับศูนย์ นั่นคือไม่มีการกระจายตัว
ยกตัวอย่างเช่น “จากรายงานของกระทรวงสาธารณสุข สำรวจเมื่อปี พ.ศ. 2542 พบว่าหญิงไทยอายุตั้งแต่ 18 ปีขึ้นไปมีความสูงเฉลี่ย 157 ซ.ม. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 ซ.ม.”
หากข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ (normal distribution) ดังรูปด้านล่าง จะแปลได้ว่า ผู้หญิงส่วนใหญ่ (ประมาณ 68%) มีความสูงภายในช่วง 4 ซ.ม.จากค่าเฉลี่ย (153-161 ซ.ม.) และเกือบทั้งหมด (ประมาณ 95%) มีความสูงภายในช่วง 8 ซ.ม. จากค่าเฉลี่ย (149-165 ซ.ม.) เป็นต้น
หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ใน Excel ได้อย่างไร
หากเข้าใจว่าจะหาค่า S.D. จากข้อมูลใด และใช้เพื่ออะไร จริง ๆ แล้วเพียงไม่กี่คลิกใน Excel ก็สามารถให้คุณได้ค่า S.D. ตามที่ต้องการได้
ใน Excel จะใช้ ฟังก์ชั่น STDEV โดยฟังก์ชั่นนี้จะหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากตัวอย่างของประชากร หรือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง (sample standard deviation) ซึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะถูกคำนวณโดยใช้วิธี “unbiased” หรือหารด้วย “n-1” ในกรณีนี้จะใช้ก็ต่อเมื่อค่าที่นำมาหา S.D. ไม่ได้เป็นตัวแทนของกลุ่มประชากรทั้งหมด (หากเป็นค่าที่มาจากกลุ่มประชากรทั้งหมด หรือการหาค่า population standard deviation จะใช้ฟังก์ชั่น STDEVP แทน ซึ่งจะถูกคำนวณด้วย “n” แต่หากกลุ่มตัวอย่างของประชากรมีขนาดใหญ่แล้ว ค่าที่ได้จาก STDEV และ STDEVP จะได้ค่าที่ประมาณค่าได้เท่ากัน) ฟังก์ชั่น STDEV จะใช้สูตรต่อไปนี้
จากตัวอย่างต่อไปนี้ จะหาค่า S.D. ของการตอบแบบสอบถามรายข้อจะสามารถทำได้อย่างไรด้วย Excel
สิ่งที่ต้องการหาคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการตอบในแต่ละข้อคำถามจากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดที่ได้ตอบ (ในที่นี้กลุ่มผู้ตอบมีจำนวนทั้งสิ้น 10 คน)
จากข้อมูลดิบที่ได้รับจากการตอบแบบสอบถามของการตอบแบบสอบถามรายคน แยกเป็นรายข้อจะได้ ดังรูป
จากนั้นให้หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตราฐานของกลุ่มตัวอย่าง ของการตอบในแต่ละข้อคำถาม (มีข้อคำถามทั้งหมด 5 ข้อ) ในแต่ละข้อคำถามให้เรียกใช้ฟังก์ชั่น STDEV เพื่อหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในการตอบข้อคำถามนั้น ๆ เช่นใน Row ที่ 12 ใต้ข้อมูลทั้งหมด และคลิกไปที่ cell ที่ตรงกับ Column ของคำถาม เช่นในที่นี่ คือ Cell K12 แล้วเเลือกไปที่ ฟังก์ชั่น (fx) ดังแสดงในรูปด้วยวงกลมสีแดง เมื่อคลิกแล้วจะมีหน้าต่างของการแทรกฟังก์ชั่นแสดงขึ้นมา ตรงเลือกประเภท ให้ทำการเลือก ‘ทางสถิติ’ และเลือกฟังก์ชั่นเป็น ‘STDEV’ แล้วกดตกลง
จากนั้นให้กดเลือกอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชั่น ซึ่งก็คือช่วง range ของข้อมูลที่ต้องการหานั่นเอง (ในที่นี่ คือ K2:K11 ซึ่งหมายความว่าเป็นช่วงค่าจาก K2 ถึง K11 ทั้งหมด 10 ค่าด้วยกัน) แล้วกดตกลง ก็จะได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใน Cell ที่ K12 ของข้อมูล 10 ค่า
เมื่อได้สูตรสำหรับ Cell หนึ่ง ๆ แล้ว ก็สามารถคัดลอกสูตรไปใช้ได้กับ Cell อื่น ๆ ด้วย
ทั้งนี้หากท่านต้องการสร้างแบบสอบถามออนไลน์ด้วยตนเอง ท่านสามารถเลือกใช้ SurveyCan หรือ สามารถใช้บริการจากทางเราในการสร้างและวิเคราะห์ผลได้เบ็ดเสร็จ หากท่านคิดว่า SurveyCan จะมีส่วนช่วยท่านและหน่วยงานของท่าน สามารถติดต่อมาได้ที่ support@surveycan.com หรือ โทร. 02-583-9992 # 1516 เพื่อสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ หรือเริ่มใช้ได้ด้วยตนเองที่ http://www.surveycan.com/